Рабочая программа элективного курса «Задачи с параметрами» 10 класс

Пояснительная записка

Данная программа по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 класса, которым интересна математика и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с её методами и идеями (или самостоятельно, или под руководством учителя математики). Задачи с параметрами традиционно представляют для учащихся сложность в логическом, техническом и психологическом плане. Однако именно решение таких задач открывает перед учащимися большое число эвристических приёмов общего характера, применяемых в исследованиях на любом математическом материале. Кроме того, задачи с параметрами обладают высокой диагностической и прогностической ценностью, поэтому они стали неотъемлемой частью как выпускных так и вступительных экзаменов.

Школьная базовая программа не даёт возможности рассмотреть и отработать тщательно решение задач с параметрами, предлагается рассмотреть их факультативно. Предлагается вариант элективного планирования, при котором для изучения темы «Решения задач с параметрами» выделяется 34 часа.

Цель уроков 1-18 – познакомить учащихся с понятием параметр, формировать осознанный подход к решению задач с параметром. На этих уроках необходимо уделить большое внимание психологическому аспекту решения рассматриваемого класса задач. Важно, чтобы учащиеся перестали «бояться» параметра в задачах и пытались отыскать их решение. Поэтому задачи для первых уроков подбирают одно-двухшаговые и алгоритмичные по своему решению. Уроки 19-30 знакомят учащихся с подходом к решению основных типовых задач с параметром. Для овладения этими способами и приобретения соответствующего навыка требуется более продолжительная тренировка в решении подобных задач.

Зачётная работа состоит из заданий разного уровня сложности. При выполнении работы учащимся разрешается пользоваться своими записями в тетрадях. В зависимости от уровня подготовки учащихся учитель может уменьшить число либо простых, либо более сложных заданий.

Итак, данный курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, учит, исследуя, находить ответ на поставленный вопрос.

Материал курса рассчитан на 34 часа, по 1 часу в неделю.

Содержание учебного курса

1. Понятие о задачах с параметром (4 ч)

Понятие параметра. Задачи с параметром. Решение уравнений с параметром. Примеры уравнений, в которых коэффициенты заданы буквами.

Линейные уравнения с параметром (7ч)

Понятие линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Количество корней линейных уравнений с параметром. Нахождение параметра уравнения имеющего один корень. Нахождение числа корней уравнения с параметром. Решение задач с параметрами. При решении дробных уравнений с числовым коэффициентом могут появиться посторонние корни. Такая же ситуация может возникнуть и при решении дробных уравнений с параметром.

Линейные неравенства с параметром (3ч)

Понятие неравенства с параметром. Нахождение допустимых значений параметра при решений неравенства.

Квадратные уравнения с параметром (10ч)

Количество корней квадратного уравнения с параметром. Нахождение значений параметра при которых уравнение имеет один корень. Нахождение значений параметра при которых уравнение имеет два корня. Решение квадратных уравнений с параметром. Задачи на расположение корней квадратного трехчлена.

Квадратные неравенства с параметром (3ч)

Графический способ решения неравенств с параметром. Решение квадратных неравенств с параметром.

Системы уравнений и неравенств с параметром(3ч)

Решение систем уравнений с параметром. Решение систем неравенств с параметром.

Обобщающий урок по решению задач (2ч)

Урок и проводятся в виде консультации, где учащиеся находят ответы на вопросы по задачам всего курса «Задачи с параметрами».

Зачетная работа (2ч)

Варианты зачетных заданий разноуровневые, учителю дается возможность максимально индивидуализировать проводимую работу.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	теорети ческие	практи ческие
	Понятие о задачах с параметром	4	1	3
1 2 3-4	Понятие параметра Понятие об уравнении с параметром Решение уравнений с параметром	1 1 2
	Линейные уравнения с параметром	7	1	6
5 6 7 8 9 10-11	Понятие линейного уравнения Решение линейных уравнений с параметром Количество корней линейных уравнений с параметром Нахождение параметра уравнения имеющего один корень. Нахождение числа корней уравнения с параметром. Решение задач с параметрами	1 1 1 1 1 2
	Линейные неравенства с параметром	3	1	2
12 13-14	Понятие неравенства с параметром. Нахождение допустимых значений параметра при решений неравенства.	1 2
	Квадратные уравнения с параметром	10	2	8
15-16 17-18 19-20 21-22 23-24	Количество корней квадратного уравнения с параметром. Нахождение значений параметра при которых уравнение имеет один корень. Нахождение значений параметра при которых уравнение имеет два корня. Решение квадратных уравнений с параметром. Задачи на расположение корней квадратного трехчлена.	2 2 2 2 2
	Квадратные неравенства с параметром	3
25 26-27	Графический способ решения неравенств с параметром. Решение квадратных неравенств с	1 2
28-30	Системы уравнений и неравенств с параметром	3	1	2
31-32	Обобщающий урок по решению задач	2		2
33-34	Зачетная работа	2		2
	Итого	34

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения элективного курса «Задачи с параметрами» учащиеся должны

знать: решение наиболее типичных задач с параметром, встречающихся в конкурсной практике; методы их решения : метод решения относительно параметра; метод прямого оценивания параметра; графический метод;

уметь: уметь применять все изученные методы решения задач а параметрами в практической деятельности, писать правильно ответы на поставленную задачу, делать проверку к выполненному заданию, а также составлять самостоятельно задач с параметром и её защищать.